青岛版六年级下册数学-期末检测卷一

一 、单选题（本大题共8小题，共40分）

1.（5分）一个书包现价75元，比原来降低了25元，这个书包是按照（    ）折出售的。

A. 二五B. 七五C. 八

2.（5分）工厂经过技术改革后每月生产机床2600台，比原计划每月多生产400台，求超产了百分之几，列式正确的是（      ）。

A. 400÷2600B. 400÷（2600＋400）
C. 400÷（2600－400）D. 2600÷（2600＋400）

3.（5分）在一个比例里，两个内项的积是最小的质数。一个外项是5，另一个外项是（    ）。

A. 0.2B. 0.4C. 0.8

4.（5分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是3∶1，已知圆锥的高是12厘米，则圆柱的高是（    ）。

A. 4厘米B. 12厘米C. 36厘米

5.（5分）下列几组量中，成反比例关系的是（    ）。

A. 房间面积一定，一块方砖的面积和所需块数B. 6x＝7y
C. 圆的周长一定，半径和圆周率

6.（5分）下图是用同样大小的小正方体拼成，甲的表面积与乙的表面积相比较（    ）。

A. 甲大B. 乙大C. 一样大

7.（5分）如图，关于少年宫的位置，描述不正确的是（    ）。

A. 少年宫的位置用数对表示为（4，5）B. 少年宫在学校北偏东30°方向
C. 少年宫在小红家的北面

8.（5分）学习下列哪个知识时不是运用了数形结合的方法？（    ）

A. 小数乘法B. 正比例图像C. 折线统计图

二 、判断题（本大题共5小题，共25分）

9.（5分）水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少。（          ）

10.（5分）在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（        ）

11.（5分）1周角＝2平角＝4直角。（        ）

12.（5分）如果a是自然数，那么2a＋1一定是奇数。（        ）

13.（5分）2021年有366天。（        ）

三 、填空题（本大题共9小题，共45分）

14.（5分）青岛跨海大桥全长35.4千米，其中海上段长度为26.75千米，精确到十分位约是（__________）千米。大桥总投资约9938000000元，这个数读作（_______________________），省略亿位后面的尾数约是（__________）亿元。

15.（5分）小明家本月用电量a千瓦时，上个月比本月少用5千瓦时，如果每千瓦时电的价格是b元，上个月用电（________）元。

16.（5分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的比是5∶2，这个等腰三角形的顶角是（________）。

17.（5分）将5克盐溶解在20克水中，盐和盐水的质量比是（____________）。如果再加入25克水，这时盐水的含盐率是（____________）。

18.（5分）火箭中有一种精密零件，该精密零件长3毫米，画在图纸上长9厘米，这幅图纸的比例尺是（________）。

19.（5分）如图，圆的周长是31.4厘米，正方形的面积是（________）平方厘米。

20.（5分）7.03立方米＝（________）立方分米     5平方米60平方分米＝（________）平方米

21.（5分）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了48平方分米，这根圆木原来的体积是（________）立方分米。

22.（5分）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。那么鸡有（________）只，兔有（________）只。

四 、计算题（本大题共2小题，共10分）

23.（5分）直接写得数。

         7.4－4＝              4.8÷24＝              900÷25÷4＝            

12×6＝        3.2×0.3＝      50×4%＝            

24.（5分）脱式计算，能简算的要简算8.9×1.2＋1.2×1.1               54×98

五 、解方程（本大题共1小题，共5分）

25.（5分）                               

六 、解答题（本大题共7小题，共35分）

26.（5分）按要求做题。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）把图中的三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）在图中画出一个与三角形面积相等的平行四边形。

（3）画一个周长是20厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2。再将长方形按照1∶2的比缩小，画出缩小后的长方形。

27.（5分）填一填。

（1）用数对表示书店的位置是（          ），公园的位置是（          ）。

（2）书店在超市的（          ）偏（          ）（          ）°方向（          ）米处。

28.（5分）在践行“十个一”活动中，学校调查了全校学生参与情况，绘制了下面的扇形统计图和条形统计图，请根据信息将两个统计图补充完整。

29.（5分）水果店运来苹果、香蕉和梨一共450千克，运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量的比是1∶2。运来香蕉多少千克？

30.（5分）在比例尺是的中国地图上，量得山东青岛到宁夏银川的高速公路的长度是32.2厘米。甲、乙两辆客车同时从青岛和银川相对开出，经过10小时相遇。甲客车每小时行90千米，乙客车每小时行多少千米？

31.（5分）学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？

32.（5分）阅读资料，解决相关问题。

资料一：袁隆平爷爷被誉为“杂交水稻之父”，2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国水稻平均每公顷的产量多了85%，达到近14吨。2011年全国水稻平均每公顷的产量大约是多少吨？（得数保留整数）

资料二：城阳区上马街道作为海水稻试验基地，计划在5000亩盐碱地上进行无人机播种。无人机12天播种了3000亩，照这样计算，还需要多少天才能完成播种？（用比例方法解答）

答案和解析

1.【答案】B;

【解析】【分析】根据现价÷原价＝折扣，已知现价是75元，比原来降低了25元，则原价是75＋25＝100元，据此解答即可。

75÷（75＋25）

＝75÷100

＝0.75

＝75%

＝七五折

故答案为：B

【点睛】本题的解题关键是理解掌握折扣的含义及应用，明确75%即七五折是重点。
 

2.【答案】C;

【解析】【分析】每月多生产的台数除以计划每月生产机床的台数即等于超产了百分之几。

根据分析可知，正确的列式为：400÷（2600－400）。

故答案为：C。
 

3.【答案】B;

【解析】【分析】根据比例的基本性质可知，两内项的乘积等于两外项的乘积；最小的质数是2，可得两个内项的积是2，即两个外项的乘积是2，用2除以其中一个外项5，即可求出另一个外项。

根据分析得，最小的质数是2。

2÷5＝0.4

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及认识最小的质数。
 

4.【答案】B;

【解析】【分析】假设圆柱的高为h，圆柱和圆锥的底面积都为S，根据圆柱的体积公式：V＝Sh和圆锥的体积公式：V，则圆柱的体积为Sh，圆锥的体积为，根据圆柱和圆锥的体积比是3∶1，可得Sh∶4S＝3∶1，解比例，即可求出圆柱的高。

假设圆柱的高为h，圆柱和圆锥的底面积都为S，

圆柱体积：Sh；

圆锥体积：；

Sh∶4S＝3∶1

4S×3＝Sh×1

h＝12S÷S

h＝12

即圆柱的高为12厘米。

故答案为：B

【点睛】解决此题关键是根据圆柱和圆锥的体积公式，先分别用字母表示出它们的体积，进而写出比例，求出圆柱的高。
 

5.【答案】A;

【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

A．一块方砖的面积×所需块数＝房间面积（一定），一块方砖的面积和所需块数反比例关系；

B．6x＝7y，x∶y＝（一定），x和y成正比例关系；

C．C＝2πr，圆的周长一定，半径和圆周率不成比例。

故答案为：A

【点睛】本题考查了正、反比例的概念和辨识，两个相关联的量如果比值一定，则这两个量成正比例，如果乘积一定，则成反比例。
 

6.【答案】C;

【解析】【分析】甲是由8个小正方体组成的大正方体，6个面均是4个小正方形构成；乙由7个小正方体组成，从前、右、上面分别能看到4个小正方形，其余三个面均是4个小正方形构成，据此解答。

甲的表面积：4×6＝24，乙的表面积：4×6＝24，甲、乙表面积一样大。

故答案为：C

【点睛】本题考查计算由相同小正方体组成的立体图形的表面积。
 

7.【答案】B;

【解析】【分析】A．用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；

B．以学校为观测点，以图中的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定少年宫的位置；

C．以小红家为观测点，少年宫在小红家的正上方，据此判断。

A．少年宫的位置用数对表示为（4，5），原题说法正确；

B．少年宫在学校东偏北60°方向，原题说法错误；

C．少年宫在小红家的北面，原题说法正确。

故答案为：B

【点睛】本题考查方向与数对的应用，找准观测点是解题的关键。
 

8.【答案】A;

【解析】【分析】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律，据此分析。

A．学习小数乘法运用的是积的变化规律，不是运用了数形结合的方法；

B．正比例图像是一条经过原点的直线，运用了数形结合的方法；

C．折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，运用了数形结合的方法。

故答案为：A

【点睛】通过数形结合、对应等方法可以解决很多问题。
 

9.【答案】F;

【解析】【分析】水结成冰，是以水的体积为单位“1”，体积增大，水的体积是11份，冰的体积是11＋1＝12份，冰化成水，是以冰为单位“1”，据此分析。

1÷（1＋11）

＝1÷12

＝

水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了分数的意义，关键是明确单位“1”。
 

10.【答案】T;

【解析】【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此判断即可。

由分析可知：

在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查小数的基本性质，熟记小数的基本性质是解题的关键。
 

11.【答案】T;

【解析】【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。据此解答即可。

根据分析可知，1周角＝2平角＝4直角。

故答案为：√

【点睛】明确周角、平角和直角的定义是解决本题的关键。
 

12.【答案】T;

【解析】【分析】根据题意，a是自然数，则2a一定为偶数，偶数加1一定是奇数，据此解答即可。

如果a是自然数，那么2a＋1一定是奇数，说法正确；

如：a＝3，2a＋1＝7，7是奇数；

故答案为：√。

【点睛】解答本题的关键是要明确2a一定为偶数，进而判断出2a＋1是什么数。
 

13.【答案】F;

【解析】【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。平年全年有365天，闰年全年有366天，据此求出2021年是平年还是闰年。

2021÷4＝505⋯⋯1

所以2021年是平年，有365天。

故答案为：×

【点睛】本题考查闰年的判定方法，需要结合除法来计算验证，关键是熟记规律。
 

14.【答案】26.8; 九十九亿三千八百万; 99;

【解析】【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

26.75≈26.8

9938000000读作：九十九亿三千八百万

9938000000≈99亿

【点睛】本题考查小数近似数求法、整数的读法、整数的近似数的求法，求整数的近似数时要注意带计数单位。
 

15.【答案】ab－5b;

【解析】【分析】先求出上个月用电多少千瓦时，用a减去5，表示出上个月的用电量；再根据每千瓦时电费的价格×用电量＝用电总的费用；代入并表示出来上个月用电的总费用。

根据分析得，上个月用电的总费用：（a－5）×b＝（ab－5b）元

【点睛】此题主要考查用字母表示数的方法，关键是弄清题目中的数量关系。
 

16.【答案】100;

【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的比是5∶2∶2，三角形的内角和是180°，按比例分配即可求出顶角的度数。

180÷（5＋2＋2）×5

＝180÷9×5

＝20×5

＝100（度），这个等腰三角形的顶角是100度。

【点睛】此题主要考查按比例分配问题，能够表示出三角形三个内角的比是解题关键。
 

17.【答案】;10%;

【解析】【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，再根据比的意义求出盐与盐水的质量比，最后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出盐水的含盐率，据此解答。

盐的质量∶盐水的质量＝5∶（5＋20）＝5∶25＝1∶5

5÷（5＋20＋25）×100%

＝5÷50×100%

＝0.1×100%

＝10%

【点睛】掌握比的意义和含盐率的计算公式是解答题目的关键。
 

18.【答案】30∶1##;

【解析】【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺求解即可，注意要先统一单位。

9厘米＝90毫米

90毫米∶3毫米

＝（90÷3）∶（3÷3）

＝30∶1

所以图纸的比例尺是30∶1。

【点睛】本题主要考查了比例尺的意义以及求解，注意要先统一单位。
 

19.【答案】100;

【解析】【分析】观察图形可知，圆的直径相当于正方形边长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。

31.4÷3.14＝10（厘米）

10×10＝100（平方厘米）

【点睛】本题考查圆的周长，明确圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。
 

20.【答案】7030; 5.6;

【解析】【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1平方米＝100平方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。

7.03立方米＝7030立方分米

因为60平方分米＝0.6平方米

5平方米＋0.6平方米＝5.6平方米

所以5平方米60平方分米＝5.6平方米

【点睛】本题考查了体积单位、面积单位之间的换算。
 

21.【答案】480;

【解析】【分析】首先根据把一根长2米的圆柱体木料截成两个圆柱体，增加的表面积等于圆柱体的底面积的2倍，求出圆柱体木料的底面积是多少；然后根据：圆柱体的体积＝圆柱体的底面积×高，求出原来这个圆柱体的体积是多少即可。

详解】2米＝20分米

48÷2×20

＝24×20

＝480（立方分米）

【点睛】解答此题的关键是抓住圆柱切割的特点，求出圆柱体木料的底面积是多少，熟练掌握圆柱体体积的计算方法。
 

22.【答案】23;12;

【解析】【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（35×2）只脚，但实际有94只脚，比实际少了（94−35×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用35减去兔的只数就是鸡的只数。

兔有：（94－35×2）÷（4－2）

＝24÷2

＝12（只）

鸡有：35－12＝23（只）

鸡有23只，兔有12只。

【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解决，也可以用方程解决问题。
 

23.【答案】；3.4；；0.2；9；

72；0.96；2；12；2;

【解析】略
 

24.【答案】12；5292；

7；;

【解析】【分析】（1）提取相同的小数1.2，利用乘法分配律进行简便计算；

（2）把98拆解成（100－2），再利用乘法分配律进行简便计算；

（3）先计算分数除法，再利用减法的性质，计算后面两个分数的加法，再计算减法；

（4）利用减法的性质，括号打开，小括号里的减号变加号，先计算的和，再计算减法，最后计算中括号外的乘法。

8.9×1.2＋1.2×1.1

＝（8.9＋1.1）×1.2

＝10×1.2

＝12

54×98

＝54×（100－2）

＝54×100－54×2

＝5400－108

＝5292

＝

＝

＝8－1

＝7

＝

＝

＝

＝

＝
 

25.【答案】；；;

【解析】【分析】（1）方程两边同时乘，再同时除以2解方程；

（2）方程左边逆用乘法分配律得0.75x即，两边再同时除以解方程；

（3）应用比例的性质，内项之积等于外项之积，转化成方程再解方程。

解：

解：

解：

26.【答案】（1）（2）（3）见详解;

【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点顺时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（2）每个小方格的边长表示1厘米，三角形的底边长是3厘米，高是4厘米，可利用三角形的面积公式求出三角形面积为6平方厘米，根据平行四边形的面积公式，可画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形即可满足要求。

（3）根据长方形的周长公式可知，长＋宽＝周长÷2，可求出长和宽的和为10厘米，再按3∶2分配，长占长和宽的和的，宽占长和宽的和的，可求出长为6厘米，宽为4厘米，把长方形按1∶2缩小，即长方形的每一条边缩小到原来的，原长方形的长和宽分别除以2，得出缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的图形。

（1）作图如下。

（2）3×4÷2＝6（平方厘米）

3×2＝6（平方厘米）

即画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形；作图如下。

（3）20÷2＝10（厘米）

10×＝10×＝6（厘米）

10×＝10×＝4（厘米）

6÷2＝3（厘米）

4÷2＝2（厘米）

作图如下：

【点睛】此题主要考查图形的旋转、画平行四边形、图形的放大与缩小，根据图形的周长和面积公式，掌握其作图方法是解题的关系。
 

27.【答案】（1）    ①. 3，4    ②. 12，6  

（2）    ①. 北    ②. 西    ③. 30    ④. 1000;

【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了。

（2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以超市为观测点即可确定书店的方向；再量出超市到书店的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离。

【小问1详解】

用数对表示书店的位置是（3，4），公园的位置是（12，6）。

【小问2详解】

图上1厘米表示200米

200×5＝1000（米）

书店在超市的北偏西30°方向1000米处。

【点睛】本题考查了用数对表示位置、位置与方向以及图上距离和实际距离的换算。
 

28.【答案】见详解;

【解析】【分析】把全校学生的总数看作单位“1”，用1减去体育类、艺术类的学生数占总学生数的百分比，求出劳动类的学生数占总学生数的百分之几。并补充到扇形统计图中。已知体育类的学生数占总学生数的45%，体育类的学生有360人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求出全校的学生总数，再分别乘劳动类、艺术类的学生数占总学生数的百分比，即可求出劳动类和艺术类的学生数。并补充到条形统计图中。

1－35%－45%＝20%

360÷45%＝800（人）

800×20%＝160（人）

800×35%＝280（人）

作图如下：

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
 

29.【答案】240千克;

【解析】【分析】把三种水果的总质量看作单位“1”，运来的梨的质量占三种水果的，则运来苹果的质量和香蕉的质量占（1－），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用乘法求出运来苹果的质量和香蕉的质量之和。按1∶2分配，则苹果的质量占两种水果质量的，香蕉的质量占两种水果质量的，再次依据分数乘法的意义，用两种水果的质量乘，即可求出运来香蕉多少千克。

450×（1－）

＝450×

＝360（千克）

360×

＝360×

＝240（千克）

答：运来香蕉240千克。

【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，通过按比分配的思路，解决实际的问题。
 

30.【答案】71千米;

【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出青岛到宁夏的路程，再根据路程和÷相遇时间＝速度和，速度和－甲客车速度＝乙客车速度，据此列式解答。

32.2÷＝161000000（厘米）＝1610（千米）

1610÷10－90

＝161－90

＝71（千米）

答：乙客车每小时行71千米。

【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
 

31.【答案】0.5米;

【解析】【分析】根据题意可知，把圆锥形的沙堆，铺在长方体沙坑中，只是形状改变了，但沙的体积没有变，所以这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积，首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高，求出沙堆的体积，再用沙堆的体积除以长方体的底面积即可。

×3.14×22×3÷（8×3.14）

＝3.14×4÷（8×3.14）

＝4÷8

＝0.5（米）

答：大约能铺0.5米厚。

【点睛】此题解答关键是理解这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积。根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式解决问题。要注意圆锥的体积要乘。
 

32.【答案】（1）8吨

（2）8天;

【解析】【分析】（1）把全国水稻平均每公顷的产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量是全国水稻平均每公顷的产量的（1＋85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：14÷（1＋85%），计算即可求出2011年全国水稻平均每公顷的产量大约是多少吨，得数保留整数。

（2）由题意可知：每天播种的数量是一定的，即播种的面积与播种的天数的比值是一定的，则播种的面积与播种的天数成正比例，据此即可列比例求解。

（1）14÷（1＋85%）

＝14÷1.85

≈8（吨）

答：2011年全国水稻平均每公顷的产量大约是8吨。

（2）解：设还需要x天才能完成播种，

3000∶12＝5000∶（12＋x）

3000×（12＋x）＝12×5000

36000＋3000x＝60000

3000x＝60000－36000

3000x＝24000

x＝24000÷3000

x＝8

答：还需要8天才能完成播种。

【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法以及弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。