青岛版六年级下册数学第三单元：比例-单元检测卷三

一 、单选题（本大题共6小题，共30分）

1.（5分）下列等式中，x与y（x、y均不为0）成反比例关系的是（    ）。

A. B. C.

2.（5分）工作时间一定，加工零件的个数和加工一个零件所用的时间成（    ）

A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 不能确定

3.（5分）表示x y成正比例关系的式子是（    ）。

A. ＝5B. y＝C. xy＝20D. y﹣10＝x

4.（5分）出勤率一定，出勤人数和未出勤人数（    ）

A. 成正比例关系B. 成反比例关系C. 不成比例

5.（5分）下面式子中，表示x和y成反比例关系的式子是（    ）。

A. ＝B. x×＝6C. ＝6

6.（5分）下列说法正确的是（    ）。

A. 如果长方形的周长一定，那么长和宽成反比例
B. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥的高的比是1∶9
C. 工厂生产一批零件，共101个，全部合格，那么这批零件的合格率是101%
D. 记录一个病人体温的变化，应该用扇形统计图

二 、填空题（本大题共6小题，共30分）

7.（5分）15的因数有_____，用这些因数组成一个比例式是_____。

8.（5分）如果4a＝5b，那么a∶b＝（________）∶（________），a相当于b的（________）%。

9.（5分）一个比例里，两个外项的积是1，其中一个内项是，另一个内项是（______）。

10.（5分）在一个长4.5米，宽3.5米的房间地面上铺同一种规格的正方形地砖，每块砖的面积和用砖的块数成_____比例。现在有四种规格的地砖，它们的连长分别是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米。要想铺满房间，且一块地砖也不锯破，应该选择边长是_____厘米的地砖，需要_____块。

11.（5分）已知X×＝Y×，则X、Y成（________）比例，且有X∶Y＝（________）∶（________）。

12.（5分）加工一批零件，加工一个零件所用的时间与加工零件总数在规定时间里成_____比例。

三 、判断题（本大题共7小题，共35分）

13.（5分）小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量。 （       ）

14.（5分）在一个比例中，如果只把两个内项的位置交换，而不交换两个外项的位置，那么这个比例仍然成立。（        ）

15.（5分）分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。（         ）

16.（5分）用同样长的铁丝折成不同的长方形，长方形的长和宽成反比例．（    ）

17.（5分）一批货物，运走的和剩下的成反比例。（      ）

18.（5分）如果，那么。（        ）

19.（5分）圆的半径和它的面积成正比例。（             ）

四 、解答题（本大题共5小题，共25分）

20.（5分）爸爸今年28岁,今年丫丫与爸爸的年龄比是1∶7,再过几年他们父女俩的年龄比是19∶7?

21.（5分）某农机厂生产一批零件．计划每天120个，25天完成，实际每天生产150个，实际多少天完成任务？(用比例解)

22.（5分）一种花布的数量和总价如下表：

（1）描出表示数量和对应总价的点，然后把它们连接起来。

（2）看图回答：买2.5 米花布要多少元？44元能买多少米花布？

23.（5分）小亮骑车从甲地到乙地一共用了15分钟，每分钟行200米；返回时用了20分钟，返回时每分钟行多少米？（用比例解）

24.（5分）一些长方形的长与宽的长度变化如表。

（1）这些长方形的宽与长成（    ）比例。如果用y表示长，x表示宽，则y＝（    ）。

（2）若长方形的宽是8厘米，长是（    ）厘米；若长是8厘米，宽是（    ）厘米。

（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）

答案和解析

1.【答案】B;

【解析】【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行选择。

A．和的关系，不成比例关系；

B．乘积一定，成反比例关系；

C．比值一定，成正比例关系。

故答案：B

【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
 

2.【答案】B;

【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

因为加工零件的个数×加工一个零件所用的时间＝工作时间（一定），

符合反比例的意义，所以加工零件的个数和加工一个零件所用的时间成反比例；

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
 

3.【答案】B;

【解析】【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。

A．＝5（一定），表示（x＋5）与y成正比例，不符合题意；

B．y＝，所以＝（一定），所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；

C．xy＝20（一定），积一定，x、y成反比例，不符合题意；

D．y－10＝x，所以y－x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义。

故选：B

【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，解答此题关键是辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
 

4.【答案】C;

【解析】【分析】判断出勤人数和未出勤人数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

因为100%＝出勤率（一定），

即×100%＝出勤率（一定），

从上面的式子看出，出勤的人数与未出勤的人数的比值不是一定的，乘积也不是一定的，

所以出勤率一定，出勤人数和未出勤人数不成比例，

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
 

5.【答案】A;

【解析】【分析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，如果是积一定，就成反比例，否则就不成反比例。

A．因为＝，所以xy＝1（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例；

B．因为x×＝6，所以＝1（一定），是x、y的比值一定，所以x、y成正比例；

C．＝6（一定），是（5＋x）与y的比值一定，所以不能判断x、y成比例；

故选：A

【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，再做出判断。
 

6.【答案】B;

【解析】【分析】（1）根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系；

（2）根据圆柱和圆锥的体积公式的先用V和S表示出它们的高，在求比；

（3）合格率＝×100%，由此计算即可判断；

（4）扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；由此逐一分析排除即可解答。

A．因为∶长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以∶长＋宽＝长方形的周长÷2（一定）（长方形的周长一定，它除以2也是一定的），

可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系，此选项错误。

B．圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s＝3s，圆柱的高为h，圆柱的体积∶v＝3sh，圆柱的体积＝圆锥的体积，圆锥的高∶3sh÷÷s＝9h，所以圆柱和圆锥的比为h∶9h＝1∶9，此选项正确；

C．101÷101×100%＝100%，合格率应该是100%，所以此选项错误；

D．要求直观表现一个病人体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。所以原题说法错误；

所以正确的一项是B，

【点睛】此题考查正比例和反比例的意义；圆柱与圆锥的体积公式；合格率的计算方法以及扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。
 

7.【答案】1、3、5、15;1∶3＝5∶15（答案不唯一）;

【解析】【分析】15的因数有：1、3、5、15表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的意义解答即可。

15的因数有：1、3、5、15，

所以根据比例的意义，用这四个数组成的比例有：

①1∶3＝5∶15，

②3∶1＝15∶5，

可选任一个填空。

【点睛】本题综合考查了因数的意义及比例的意义。
 

8.【答案】5;4; 125;

【解析】【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×100%＝125%。

5÷4×100%＝125%

a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。

【点睛】掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。
 

9.【答案】;

【解析】【分析】用外项积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算即可。

1÷＝

【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。
 

10.【答案】反;50; 63;

【解析】【分析】（1）根据题意知道房间的面积一定，每块砖的面积×用砖的块数＝房间的面积（一定），所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例；

（2）先算出房间的面积，再分别算出边长是40厘米、30厘米、50厘米、60厘米的方砖的面积，观察方砖的面积与房间的面积的数的特点，得出要选择方砖的长度。

（1）因为每块砖的面积×用砖的块数＝房间的面积（一定），符合反比例的意义，所以每块砖的面积和用砖的块数成反比例。

（2）4.5米＝450厘米，

3.5米＝350厘米，

房间的面积：450×350＝157500（平方厘米）

方砖的面积分别是：40×40＝1600（平方厘米）

30×30＝900（平方厘米）

50×50＝2500（平方厘米）

60×60＝3600（平方厘米）

观察方砖面积数与房间的面积数，把方砖的面积数与房间的面积数都缩小为原来的，只有1575是25的倍数，所以157500能够被2500整除，

需要方砖的块数：157500÷2500＝63（块）。

【点睛】关键是判断出每块砖的面积和用砖的块数成反比例，再根据基本的数量关系解决问题。
 

11.【答案】正;2;3;

【解析】【分析】判断x和y成什么反比例，就看这两种量是否是对应的积一定，如果是积一定，就成反比例，如果对应的两种量的比值一定，则成正比例；然后根据比例的基本性质，求出x与y的比。

由分析可知：

因为X×＝Y×，

x∶y＝∶

x∶y＝

x和y的比值一定，所以它们成正比例关系。

x∶y＝2∶3

【点睛】本题考查正比例的判定，明确两种量的比值一定，则成正比例是解题的关键。
 

12.【答案】反;

【解析】【分析】判断加工一个零件所用的时间与加工零件总数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

因为一个零件所用时间×零件的个数＝规定的时间（一定），符合反比例的意义，

所以加工一个零件所用的时间与加工零件总数在规定时间里成反比例。

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
 

13.【答案】T;

【解析】略
 

14.【答案】T;

【解析】【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，交换内项的位置，内项之积不会变，所以比例仍然成立。

在比例中，两个内项的位置交换，而不交换两个外项的位置，比例仍然成立。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查比例的基本性质，注意两个内项或两个外项交换位置，两内项之积和两外项之积不变，所以比例仍成立。
 

15.【答案】T;

【解析】略
 

16.【答案】F;

【解析】长和宽的和一定，但是积不是一个定值．
 

17.【答案】F;

【解析】略
 

18.【答案】T;

【解析】【分析】根据可知，，再根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。

如果，则，，原题说法正确；

故答案为：√。

【点睛】熟记比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
 

19.【答案】F;

【解析】因为圆的面积S＝πr2，所以S÷r2＝π，故圆的面积与半径的平方成正比例。

故答案为：×。
 

20.【答案】10年;

【解析】【分析】爸爸今年28岁,今年丫丫与爸爸的年龄比是1∶7,也就是把爸爸的年龄平均分成了7份,丫丫的年龄和其中的1份同样多,因此丫丫今年28÷7=4(岁),求再过几年爸爸和丫丫的年龄比是19∶7,虽然爸爸和丫丫的年龄比发生了变化,但是他们的年龄差是不变的,总是28-4=24(岁),因此用年龄差24除以年龄比的份数差19-7=12,即24÷12=2(岁),所以当丫丫7×2=14(岁),即14-4=10(年)后父女俩的年龄比是19∶7．

28÷7=4(岁) 28-4=24(岁) 19-7=12

24÷12=2(岁) 7×2=14(岁) 14-4=10(年)

答:再过10年他们父女俩的年龄比是19∶7．
 

21.【答案】20天;

【解析】略
 

22.【答案】（1）见详解

（2）20元；5.5 米;

【解析】（1）观察统计图，横轴表示数量，竖轴表示总价，据此描出统计表中对应的总价和数量的点，然后把它们连接起来。如下图所示。

（2）在横轴上找出2.5米，再找出射线上表示2.5米的点对应的总价；在竖轴上找出44元，然后找出射线上表示44元的点对应的数量，如上图所示。

答：买2.5 米花布要用20元，44元能买5.5米花布。
 

23.【答案】150米;

【解析】【分析】根据题意可知，总路程不变，也就是速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例关系，据此列等积式解答即可。

解：设返回时每分钟行x米。

20x＝15×200

20x＝3000

x＝150；

答：返回时每分钟行150米。

【点睛】明确总路程不变，速度和时间成反比例关系是解答本题关键。
 

24.【答案】（1）正，2.5x

（2）20，3.2

（3）长是25厘米，宽是10厘米。;

【解析】【分析】（1）根据表中的数据可知，5：2＝7.5：3＝10：4＝12.5：6＝15：6…＝2.5，说明这些长方形的长与宽的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例；再根据题意，用y表示长，x表示宽，则y＝2.5x；

（2）根据y＝2.5x，列式求得若长方形的宽是8厘米，长的厘米数；若长是8厘米，宽的厘米数；

（3）因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，可设宽为x厘米，则长为2.5x厘米，列并解方程求得长和宽即可。

（1）因为5∶2＝7.5∶3＝10∶4＝12.5∶6＝15∶6…＝2.5（一定）

是对应的比值一定，所以这些长方形的宽与长成正比例，

如果用y表示长，x表示宽，则y＝2.5x。

（2）当宽是8厘米，长是：2.5×8＝20（厘米）

当长是8厘米，宽是：8÷2.5＝3.2（厘米）

（3）宽为x厘米，则长为2.5x厘米，由题意得：

（x＋2.5x）×2＝70

3.5x＝35

x＝10

长是：2.5×10＝25（厘米）

答：它的长是25厘米，宽是10厘米。

【点睛】解决此题关键是先根据表中的数据辨识这些长方形的长与宽成什么比例，再根据长与宽的关系进一步解决其它的问题。