《制作简易无盖纸盒——中学数学与劳动学科融合教学案例》
设计者：李慧
一、教学目标
（一）知识与技能目标
1. 学生能够运用立体图形的展开图知识，理解并绘制无盖纸盒的展开图。
2. 掌握长方体表面积的计算公式，并能根据实际情况计算制作无盖纸盒所需硬纸板的面积。
3. 学会使用直尺、剪刀、胶水等工具进行纸盒的裁剪与粘贴，提高手工操作能力。
（二）过程与方法目标
1. 通过小组合作探究，经历“设计 - 计算 - 制作”无盖纸盒的全过程，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和动手实践能力。
2. 在解决实际问题的过程中，体会数学知识与生活劳动的紧密联系，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观目标
1. 激发学生对数学学习的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
2. 培养学生的团队合作精神、创新意识和审美观念，让学生体验劳动创造成功的快乐。
二、教学重难点
（一）教学重点
1. 绘制无盖纸盒的展开图，并准确计算其表面积。
2. 掌握无盖纸盒的制作步骤和技巧，确保纸盒制作的质量和美观。
（二）教学难点
1. 如何根据给定的尺寸，合理设计无盖纸盒的展开图，使其表面积最小化。
2. 在制作过程中，如何精确地进行裁剪和粘贴，保证纸盒的形状和结构稳定。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法、实践法相结合
四、教学过程
（一）趣味导入（3 分钟）
1. 教师展示一个精美的无盖纸盒，提问学生：“同学们，你们知道这个纸盒是怎么制作出来的吗？制作它需要用到哪些数学知识呢？”引导学生思考数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2. 揭示课题：今天我们就一起来学习制作简易无盖纸盒，感受数学与劳动学科融合的魅力。
（二）知识讲解（12 分钟）
1.立体图形的展开图
教师利用多媒体课件展示正方体、长方体的展开图，引导学生观察展开图的形状和特点，回顾立体图形展开图的知识。
提出问题：“如果我们要制作一个无盖的长方体纸盒，它的展开图会是什么样子呢？”让学生分组讨论，并在纸上尝试画出无盖长方体纸盒的展开图。
请小组代表上台展示他们的作品，并讲解设计思路。教师对学生的作品进行点评和总结，强调无盖长方体纸盒展开图的几种常见形式，如“一四一”型、“二三一”型、“三三”型等，帮助学生理解不同展开图的折叠方式和对应关系。
2.长方体表面积计算
教师讲解长方体表面积的计算公式：长方体的表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2。
结合无盖纸盒的实际情况，引导学生思考：“由于纸盒没有盖子，我们需要计算哪几个面的面积之和呢？”让学生明确无盖长方体纸盒的表面积为：长×宽 + （长×高 + 宽×高）×2。
出示一道例题：一个无盖长方体纸盒的长为 10 厘米，宽为 6 厘米，高为 4 厘米，计算制作这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？请学生独立完成计算，然后同桌之间互相交流答案和解题思路。教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并对解题过程进行详细讲解，强调单位换算和计算的准确性。
（三）小组合作探究（20 分钟）
1. 小组分工
将全班学生分成若干小组，每组 4 - 5 人。每个小组推选一名组长，负责组织协调小组活动和小组成员的分工。
明确小组成员的分工：1 名同学负责设计纸盒的尺寸和展开图；1 名同学负责根据设计好的尺寸计算所需硬纸板的面积；2 - 3 名同学负责裁剪硬纸板；1 名同学负责粘贴纸盒。
2. 设计与计算
各小组根据教师提供的材料（如硬纸板的尺寸范围、纸盒的用途等），讨论确定无盖纸盒的尺寸，并画出展开图。在设计过程中，鼓励学生考虑如何节约材料，使纸盒的表面积最小化。
负责计算的同学根据小组确定的尺寸，计算出制作纸盒所需硬纸板的面积，并向其他成员汇报计算结果。小组成员共同讨论计算结果的合理性，如有需要，进行调整和优化。
3. 制作纸盒
裁剪硬纸板的同学根据展开图的形状和尺寸，使用直尺和剪刀在硬纸板上仔细裁剪出各个部分。在裁剪过程中，要注意安全使用剪刀，尽量使裁剪的边缘光滑平整。
粘贴纸盒的同学将裁剪好的各个部分用胶水小心翼翼地粘贴起来，形成无盖纸盒。在粘贴时，要注意对齐各个部分的位置，确保纸盒的形状规整、牢固。
（四）成果展示与评价（10 分钟）
1. 小组展示
每个小组派一名代表将制作好的无盖纸盒拿上讲台，向全班同学展示，并介绍本小组的设计思路、制作过程以及遇到的问题和解决方法。
2. 多元评价
其他小组的同学进行观察和评价，从纸盒的外观设计、尺寸合理性、制作工艺、团队协作等方面提出优点和不足之处，并提出改进建议。
教师对每个小组的作品进行综合评价，肯定学生们的努力和创意，同时针对存在的问题进行指导和点评，强调数学知识在制作过程中的应用以及劳动技能的重要性。
根据各小组的表现，评选出“最佳设计奖”“最佳工艺奖”“最具创意奖”“最佳团队协作奖”等若干奖项，对表现优秀的小组和个人进行表彰和奖励，激发学生的学习积极性和竞争意识。
（五）课堂小结（5 分钟）
1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，包括无盖纸盒展开图的绘制、表面积的计算以及制作纸盒的方法和步骤。
2. 提问学生：“通过这节课的学习，你有什么收获？你体会到数学知识和劳动技能之间的关系了吗？”让学生分享自己的学习心得和体会，进一步加深对数学与劳动学科融合的理解。
3. 教师总结：“今天我们通过制作简易无盖纸盒，将数学知识运用到实际生活中，不仅提高了我们的数学能力和动手实践能力，还培养了我们的团队合作精神和创新意识。希望大家在今后的学习和生活中，能够继续发现数学与劳动的结合点，用我们的智慧和双手创造出更多美好的事物。”
（六）课后作业（5 分钟）
1. 拓展作业：让学生回家后用不同形状和大小的硬纸板制作一个有盖的纸盒，并计算其表面积和体积，与无盖纸盒进行比较，分析它们之间的差异和联系。
2. 实践作业：鼓励学生利用所学的数学知识和劳动技能，帮助家长设计并制作一个简单的收纳盒或装饰品，为家庭生活增添一份乐趣和便利。
五、教学资源
1. 多媒体课件，包含正方体、长方体的展开图示例以及无盖纸盒制作过程的视频教程。
2. 硬纸板、直尺、剪刀、胶水、彩笔等制作材料和工具若干套，供学生小组合作使用。
3. 展示台、实物投影仪等教学设备，用于学生的小组作品展示。
六、教学反思
在本节课的教学中，通过数学与劳动学科的融合，让学生在实际操作中深刻理解了立体图形展开图和长方体表面积的知识，提高了学生的动手实践能力和解决问题的能力。在教学过程中，小组合作学习的方式充分调动了学生的积极性和主动性，培养了学生的团队合作精神和创新意识。然而，在教学过程中也存在一些不足之处，如部分学生在制作纸盒时操作不够熟练，导致花费时间较长；个别小组在团队协作方面还存在一些问题，需要进一步加强引导和训练。在今后的教学中，应更加注重对学生操作技能的培养和团队协作能力的提升，不断优化教学方法和教学过程，使学生在轻松愉快的氛围中获得更全面的发展。